Tal dia com avui de l’any 1935, fa 91 anys, a l’hospital de Grenoble (Delfinat, França), moria el ciclista basc Patxi Cepeda Nistal i es convertia en la primera mort d’un corredor d’aquesta cursa en la seva història. Patxi Cepeda (Sopuerta, Biscaia, 1906), corredor format a la secció ciclista de l’Athletic Club de Bilbao i conegut popularment com a Patxi Beltza ('Patxi el Negre') pel to bru de la seva pell, va patir un accident tres dies abans (11 de juliol de 1935), en el decurs de la 7a etapa, que es disputava entre Ais de Provença i Grenoble, de 227 quilòmetres.
L’accident que acabaria causant la mort de Patxi Cepeda es produiria durant el descens del port del Galibier, a 2.645 metres sobre el nivell del mar. El descens en direcció a Grenoble s’efectua a través d’una carretera que presenta un desnivell del 7% durant 26 quilòmetres. Va ser en el descens del port, poc després de travessar el poble de Bourg-d'Oisans, que el ciclista basc —que en aquell moment corria per l’equip Orbea— patiria un espectacular accident. Tot seguit, un cotxe del seu equip el va recollir, inconscient, i el va traslladar a Grenoble (a quaranta quilòmetres).
Patxi Cepeda mai no va recuperar la consciència i va acabar morint a causa de les greus ferides produïdes per l’accident. En un primer moment, es va especular que Patxi, que baixava el port de muntanya amb un grup format per cinc corredors a una gran velocitat —amb puntes de 80 quilòmetres per hora—, va ser envestit per un vehicle no autoritzat que es va incorporar a la carretera des d’un camí forestal. Però la investigació oficial de la Gendarmeria acabaria resolent que la causa havia estat el trencament del tubular de la roda davantera de la bicicleta.
En aquella edició del Tour s’havien implementat, per primer cop, els tubulars de duralumini (un aliatge lleuger d’alumini, coure i magnesi) per a substituir el material tradicional de fusta que s’havia emprat fins llavors. Aquest material estava causant alguns accidents perquè no resistia el rodatge a través del precari estat d’algunes carreteres, ni tampoc l’escalfor provocada per la suma de la calor ambiental i la fricció dels frens. Després de la mort de Patxi Cepeda, l’organització del Tour va decidir retirar aquest aliatge i recuperar el material tradicional.