Tot apunta que el papa Lleó XIV seguirà el llegat del seu predecessor Francesc. Tanmateix, una de les principals pistes dels papes per projectar els seus plans de futur és el nom que s'autoimposen com a cap de l'Estat del Vaticà. El cas és que el nom de Lleó és el cinquè més utilitzat, al darrere de Joan, Gregori, Benet i empatat amb Climent. L'últim Lleó, Lleó XIII, va ser pontífex entre el 1878 i el 1903, durant més de 25 anys, fet que el va convertir en el tercer papa amb més anys al Vaticà. Una de les curiositats de Lleó XIII és la seva relació amb Catalunya i Montserrat, ja que va ser el papa que va nomenar la Moreneta Patrona de Catalunya l'any 1881. Casualment, l'actual papa, Lleó XIV, va consagrar a Trujillo, Perú, una església a Montserrat.
Lleó XIII va impulsar la doctrina social de l'Església
Més enllà d'això, Lleó XIII va ser el primer papa que va ser gravat per una càmera de cinema i va ser l'autor de l'obra Rerum novarum, en la qual critica tant el socialisme com el capitalisme. Va ser el papa impulsor de la doctrina social de l'Església i es va centrar a millorar les bases intel·lectuals del clergat. De fet, els primers anys del seu pontificat van quedar marcats per una sèrie d'iniciatives acadèmiques: la fundació d'un nou institut a Roma per a l'estudi de la filosofia i la teologia, centres d'estudi de les escriptures i un centre astronòmic. A més a més, es van obrir els arxius del Vaticà per a tot el món. L'objectiu de Lleó XIII va ser el d'aproximar l'Església a les realitats del món, davant d'un context de revoltes sindicals i problemes amb el món obrer. Precisament, a Rerum novarum criticava l'opressió i demanava salaris justos i el dret a organitzar sindicats, tot i que rebutjava el socialisme.
A més, va aconseguir posar fi a l'hostilitat del règim imperial alemany del Segon Reich cap als catòlics. De fet, per això va enfortir la diplomàcia de la Santa Seu amb la resta d'Estats. Un exemple és com Espanya, Alemanya i el Regne Unit van recórrer a ell com a mediador en la disputa de les illes Carolines al Pacífic l'any 1885. Això sí, no va tenir ni de bon tros bona relació amb Itàlia, ja que entre el 1859 i el 1870 es va produir la desaparició dels Estats Pontificis. De fet, no es va reconciliar mai amb el nou Estat italià i sempre va ser distant amb el nou govern, fins al punt de demanar als italians el boicot a la vida política del país. Per això, més enllà d'enfortir la diplomàcia del Vaticà, va estrènyer llaços amb les esglésies ortodoxa i anglicana.