En matemàtiques existeixen fórmules i nombres que, tot i no ser-ne conscients del tot, els trobem impregnats en accions o fets que ens envolten el dia a dia. Un exemple són els diners; des de demanar un cafè a una hipoteca, o també quan venem aquelles vambes que ja no ens posem per alguna aplicació del mòbil —on aquí, les operacions es multipliquen exponencialment—. Però no només en els càlculs o al que associem a números directament trobem les matemàtiques. Aquestes també són presents en els esports, a la cuina, arreu de la nostra llar i, en definitiva, en tot allò que ens envolta.
Segurament no tindreu un record del tot bo si penseu en les matemàtiques de l’escola o de l’època de secundària o batxillerat, on aquestes s’acostumaven a fer pesants i feixugues si no tenies un bon mentor que t’expliqués amb unes tutories extra les operacions i passos que calia fer per resoldre aquelles integrals o derivades amb èxit. Però si existeix un nombre que tots hem escrit algun cop o altre a la vida, aquest resultarà ser el nombre pi, el 3,14, una constant molt utilitzada en matemàtiques i física. Us sona?
“Allà on hi ha cercles, sempre hi apareix pi”, apunta el professor de matemàtiques Pep Burillo, del Departament de Matemàtiques de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC). Amb aquesta premissa, pi es troba al dònut que pots esmorzar cada matí, a les rodes de la moto o del bus que et porten a la feina, als anells que et poses entre els dits o quan agafes el got d’aigua o el pot de conserves a l’hora de dinar. “Això s’explica per la relació que existeix entre la longitud del cercle i el seu diàmetre”, explica el professor, que apunta com dividint la longitud entre el diàmetre, el nombre resultant sempre acostuma a ser aquest tres i poc que anomenem pi.
Com es va descobrir el nombre π?
L’origen del nombre pi es remunta temps enrere, quan cap a l’any 2000 aC, els babilonis es van aproximar al seu càlcul en observar que la circumferència d’un cercle mesura tres vegades i poc més que el seu diàmetre. Pel que fa al seu símbol, π sorgeix de la paraula grega "περιφέρεια", que significa perifèria i "περίμετρον", que vol dir perímetre. Un símbol que no va ser utilitzat fins que el matemàtic gal·lès William Jones, el 1700, el va usar per a la navegació dels vaixells, tot i que va ser empleat per primera vegada pel matemàtic William Oughtred. Anys més tard, va ser el físic i matemàtic suís Leonhard Paul Euler qui, gràcies a l’obra ‘Introducció al càlcul infinitesimal’ de 1748, va popularitzar-ne el seu ús.
π, un nombre amb infinits decimals
El nombre pi és un nombre infinit; això significa que posseeix infinits decimals que mai s’acaben. En tractar-se d’un nombre irracional, no pot expressar-se com a quocient exacte entre dos nombres enters. De fet, aquesta ha estat una de les raons per la qual matemàtics i científics al llarg de la història, han treballat i han dedicat hores i hores a trobar i calcular els decimals d’aquest nombre que no té fi.
Els darrers 10 dígits coneguts de pi són; 7817924264
El 2014, després d’un càlcul realitzat de 94 dies seguits sense pausa amb un supercomputador, es van arribar a trobar 12,1 bilions de dígits, una xifra del tot inimaginable en aquell moment. 7 anys més tard, el 2021, després de 108 dies seguits i 9 hores de càlculs, es va batre un nou rècord. Científics del Centre d’Anàlisis, Visualització i Simulació de Dades (DAViS) associats a la Universitat de Ciències Aplicades dels Grisones (FHGR), van arribar a trobar 62,8 bilions de decimals del nombre pi. Una xifra encara més inimaginable, que es va arribar a aconseguir després de gairebé 4 mesos seguits d’operacions.
14 de març: Dia internacional del nombre π
Aquest nombre, el 3,14 infinit decimals, té fins i tot un dia de celebració atorgat al calendari que coincideix amb el 14 de març. El motiu rau en el fet aquesta data coincideix en el format americà de 3/14. A més, l’expressió “pie”, que adopta un significat similar a “pastís” en anglès, fa que siguin molts els que celebren la data acompanyats de pastissos i dolços per celebrar l’efemèride. I com a data curiosa, els aficionats al tema, fins i tot celebren el Dia a l’aproximació pi coincidint amb el 22 de juliol, que en format internacional seria 22/7, que si es fa la divisió, s’obté un valor de 3,1428, un nombre aproximat al valor de pi.