Tenemos tan integrados los números dentro de nuestra vida cotidiana que no nos paramos a pensar cuándo y cómo aprendimos a contar. Los niños aprenden a contar cuando todavía son pequeños: uno, dos, tres, los números más fáciles y repetidos. ¿Cuántas veces hemos jugado con nuestros hijos a contar? Cuentos y canciones, porque subir a la escala numérica ya cuesta un poco más. Muchos niños usan los dedos, incluso las personas mayores a veces lo hacemos, por ejemplo cuando, para enfatizar, nos señalamos los dedos, enumerándolos, cuando queremos indicar puntos relevantes en una conversación. Los números van asociados primero a los objetos, pero después, a la abstracción de la realidad. Sumamos, restamos, dividimos sin necesidad de tener los objetos delante. Nombramos a los números con palabras y utilizamos símbolos comunes, en un lenguaje paralelo que todos compartimos. Pero biológicamente, como especie animal ¿cuándo empezamos a contar?
Aunque actualmente sin números no sabríamos vivir, hay poca investigación sobre su origen. Un programa europeo de investigación de excelencia (ERC Grants) acaba de conceder, al proyecto QUANTA, 10 millones de euros en una red de grupos que hacen investigación sobre este tema desde múltiples vertientes, científicos de la cognición, lingüistas, arqueólogos, antropólogos, psicólogos... investigarán sobre cuándo, cómo y por qué los humanos aprendimos a contar. Existen diferentes teorías sobre este momento o secuencia de momentos, perdidos en la nebulosa del pasado, y podéis encontrar un resumen en un magnífico artículo publicado en la revista Nature de esta semana.
El resto más antiguo que nos puede indicar que los homínidos ya sabían contar, es un fragmento de fémur de hiena que un Neandertal cortó hace unos 60.000 años, encontrado en una excavación cerca de Angoulême en el Sur de Francia. Se distinguen claramente 9 marcas, realizadas a propósito, muy similares entre ellas y cortes a una distancia regular. No dibujan ningún patrón geométrico ni tienen una disposición estética o representativa. Tampoco están producidas al azar.
La foto superior corresponde un fragmento de fémur de hiena, cortado por un Neanderthal hace unos 60.000 años. La foto inferior muestra muescas en un hueso de babuino, hace unos 40.000 años. (Fotos de Francesco D'Errico, extraídas de Barras, Nature, 2021, doi: https://doi.org/10.1038/d41586-021-01429-6)
Un humano antiguo realizó estos cortes expresamente, todos con la misma herramienta y la misma disposición de la mano, todo probablemente en menos de una hora. Según el arqueólogo D'Errico, que investiga objetos arqueológicos cortados, estas marcas no tendrían un propósito artístico sino funcional, serían apuntes numéricos, alguien quería contar e hizo las marcas para ayudarse. Otra muestra similar, pero de hace unos 40.000 años y realizada por humanos modernos, se encontró en Sudáfrica, un hueso de babuino con muescas cortadas, también en una disposición regular. Estos dos huesos podrían ser muestras representativas de que el humano empezó a contar mucho antes de lo que creemos.
Independientemente de si este hueso de hiena es la muestra más antigua que demostraría que los hombres antiguos ya sabían contar antes que los humanos modernos, la pregunta persiste. ¿Cuándo, como especie, empezamos a contar y por qué? Muchos animales pueden contabilizar números pequeños, alrededor de cuatro, y pueden distinguir entre muchos y pocos objetos, pero no saben contar. Por poner un ejemplo, pueden distinguir entre 5 y 20 personas, pero no entre 19 y 20. Por lo tanto, parece que entre los primates y animales con una cierta inteligencia, hay un sentido "innato" de cantidad. Los bebés, cuando tienen pocos meses, también saben distinguir entre muchos y pocos, mucho antes de saber hablar y, evidentemente, antes de saber contar. Lo que pasa es que el sistema numérico simbólico (y la capacidad de abstracción matemática) de los humanos supone un salto cualitativo muy elevado con respecto a la capacidad de otros animales. Hay dos grandes hipótesis. Según D'Errico, la capacidad de contar y los números surgieron gradualmente. Con respecto a la talla en los huesos, él propone que primero, los humanos observarían las señales que quedaban sobre los huesos de animales cazados cuando con sus herramientas los despedazaban; en un segundo paso, comprenderían que podían hacer marcas específicas y a propósito sobre los huesos, y por último, podrían empezar a ayudarse de estas marcas para contar. Esta hipótesis gradual y evolutiva defendida por varios científicos no explica cómo se dieron estos cambios en la percepción de las cantidades ni la abstracción numérica.
Algunos antropólogos piensan que los humanos unen las palabras a objetos materiales y que aprendieron a contar cuando lo necesitaron, por ejemplo, cuando empezaron a tener más posesiones. Entre los humanos actuales no hay diferencias en la capacidad de contaje, sino en la necesidad de usar los números. Así, hay poblaciones aisladas que no cuentan más allá del cuatro, pero curiosamente, estas poblaciones no acumulan bienes ni riquezas. En cambio, todas las poblaciones que tienen más posesiones (joyas, herramientas, armas...) saben contar más allá y desarrollan sistemas de contaje más sofisticados. Muchas de estas poblaciones utilizan el 5, el 10 o el 20 como sistema de contaje (claramente relacionado con el número de dedos que tenemos en las manos y pies). Claro está que, si tenemos muchas cosas que contar, tenemos que tener un sistema de contaje. Se han encontrado tabletas mesopotámicas, de hace 5.500 años, en la época de fundación de grandes ciudades (y, por lo tanto, de bienes en grandes cantidades, con la creación de un sistema de impuestos y pagos), en que los humanos utilizaban símbolos, que actualmente podemos interpretar, para representar las cifras y poder contar fácilmente grandes cantidades. En esta hipótesis muy unida a la necesidad material, queda claro el porqué, pero no se explica el cómo.
Hay también lingüistas que estudian en qué momento los humanos empezaron a utilizar palabras específicas para contar. En este campo, se realizan estudios de lingüística comparativa, comparando diferentes lenguas del mundo y elaborando estudios evolutivos de proximidad o divergencia de las palabras concretas que diferentes poblaciones humanas usamos para nombrar cada número. Se asume que cuanto más similares son las palabras entre lenguas lejanas, más antiguas son, ya que se conserva la similitud con una palabra ancestral común. Por ejemplo, en todas las lenguas de la rama indoeuropea, las palabras que numeran del 1 al 5 son muy similares, mucho más que los números posteriores, o que otras palabras de uso común. A partir de estos datos se hacen inferencias que indican que estas palabras han permanecido estables desde hace 10.000 a 100.000 años y, por lo tanto, indicarían que los humanos sabríamos contar desde hace decenas de miles de años.
Fijaos en que, de los datos que tenemos, algunas los sabemos, otros los inferimos. Parece muy factible que los Neandertales supieran contar, pero todavía nos queda saber cómo y cuándo se produjo este gran salto cualitativo. ¿Aprendimos a contar por evolución natural a partir de una base innata muy parecida a la de otros vertebrados? ¿Aprendimos porque teníamos una mente con habilidades abstractas y la necesidad nos llevó a contar nuestras posesiones? ¿Aprendimos por otras razones todavía no conocidas? No lo sabemos todavía y, muy probablemente, todas estas explicaciones aplican a diferentes momentos de la evolución biológica y social de nuestra especie. Hace falta investigación multidisciplinar para aportar luz a esta característica humana que tanto nos diferencia de otros animales, la capacidad de desarrollar herramientas matemáticas sofisticadas.