Tenim tan integrats els números dins la nostra vida quotidiana que no ens parem a pensar quan i com vam aprendre a comptar. Els infants aprenen a comptar quan encara són petits: un, dos, tres, els números més fàcils i repetits. Quantes vegades no hem jugat amb els nostres fills a comptar? Contes i cançons, perquè pujar a l’escala numèrica ja costa una mica més. Molts nens usen els dits, fins i tot les persones grans de vegades ho fem, per exemple quan, per emfatitzar, ens assenyalem els dits, enumerant-los, quan volem indicar punts rellevants en una conversa. Els números van associats primer als objectes, però després, a l’abstracció de la realitat. Sumem, restem, dividim sense necessitat de tenir els objectes davant. Anomenem els números amb paraules i emprem símbols comuns, en un llenguatge paral·lel que tots compartim. Però biològicament, com a espècie animal, quan vam començar a comptar?
Tot i que actualment sense números no sabríem viure, hi ha poca recerca sobre el seu origen. Un programa europeu de recerca d’excel·lència (ERC Grants) acaba de concedir, al projecte QUANTA, 10 milions d’euros a una xarxa de grups que fan recerca sobre aquest tema des de múltiples vessants, científics de la cognició, lingüistes, arqueòlegs, antropòlegs, psicòlegs… investigaran sobre quan, com i per què els humans vam aprendre a comptar. Existeixen diferents teories sobre aquest moment o seqüència de moments, perduts en la nebulosa del passat, i en podeu trobar un resum a un magnífic article publicat a la revista Nature d’aquesta setmana.
La resta més antiga que ens pot indicar que els homínids ja sabien comptar, és un fragment de fèmur de hiena que un Neandertal va tallar fa uns 60.000 anys, trobat a una excavació prop d’Angoulême al Sud de França. Es distingeixen clarament 9 marques, realitzades a propòsit, molt similars entre elles i tallades a una distància regular. No dibuixen cap patró geomètric ni tenen una disposició estètica o representativa. Tampoc no estan produïdes a l’atzar.
La foto superior correspon un fragment de fèmur de hiena, tallat per un Neanderthal fa uns 60.000 anys. La foto inferior mostra osques en un os de babuí, fa uns 40.000 anys. (Fotos de Francesco D’Errico, extretes de Barras, Nature, 2021, doi: https://doi.org/10.1038/d41586-021-01429-6)
Un humà antic va realitzar aquests talls expressament, tots amb la mateixa eina i la mateixa disposició de la mà, tot probablement en menys d’una hora. Segons l’arqueòleg D’Errico, que investiga objectes arqueològics tallats, aquestes marques no tindríen un propòsit artístic sinó funcional, serien apunts numèrics, algú volia comptar i va fer les marques per ajudar-se. Una altra mostra similar, però de fa uns 40.000 anys i realitzada per humans moderns, es va trobar a Sud-àfrica, un os de babuí amb osques tallades, també en una disposició regular. Aquests dos ossos podrien ser mostres representatives de què l’humà va començar a comptar molt abans del que creiem.
Independentment de si aquest os de hiena és la mostra més antiga que demostraria que els homes antics ja sabien comptar abans que els humans moderns, la pregunta persisteix. ¿Quan, com a espècie, vam començar a comptar i per què? Molts animals poden comptabilitzar nombres petits, al voltant de quatre, i poden distingir entre molts i pocs objectes, però no saben comptar. Per posar un exemple, poden distingir entre 5 i 20 persones, però no entre 19 i 20. Per tant, sembla que entre els primats i animals amb una certa intel·ligència, hi ha un sentit “innat” de quantitat. Els nadons, quan tenen pocs mesos, també saben distingir entre molts i pocs, molt abans de saber parlar i, evidentment, abans de saber comptar. El que passa és que el sistema numèric simbòlic (i la capacitat d’abstracció matemàtica) dels humans suposa un salt qualitatiu molt elevat respecte a la capacitat d’altres animals. Hi ha dues grans hipòtesis. Segons D’Errico, la capacitat de comptar i els números van sorgir gradualment. Respecte a la talla en els ossos, ell proposa que primer, els humans observarien els senyals que quedaven sobre els ossos d’animals caçats quan amb les seves eines els espedaçaven; en un segon pas, copsarien que podien fer marques específiques i a propòsit sobre els ossos, i per últim, podrien començar a ajudar-se d’aquestes marques per comptar. Aquesta hipòtesi gradual i evolutiva defensada per diversos científics no explica com es van donar aquests canvis en la percepció de les quantitats ni l’abstracció numèrica.
Alguns antropòlegs pensen que els humans uneixen les paraules a objectes materials i que van aprendre a comptar quan ho van necessitar, per exemple, quan van començar a tenir més possessions. Entre els humans actuals no hi ha diferències en la capacitat de comptatge, sinó en la necessitat d’usar els números. Així, hi ha poblacions aïllades que no compten més enllà del quatre, però curiosament, aquestes poblacions no acumulen béns ni riqueses. En canvi, totes les poblacions que tenen més possessions (joies, eines, armes…) saben comptar més enllà i desenvolupen sistemes de comptatge més sofisticats. Moltes d’aquestes poblacions utilitzen el 5, el 10 o el 20 com a sistema de comptatge (clarament relacionat amb el nombre de dits que tenim a les mans i peus). És clar que, si tenim moltes coses a comptar, hem de tenir un sistema de comptatge. S’han trobat tauletes mesopotàmiques, de fa 5.500 anys, en l’època de fundació de grans ciutats (i, per tant, de béns en grans quantitats, amb la creació d’un sistema d’impostos i pagaments), en què els humans utilitzaven símbols, que actualment podem interpretar, per representar les xifres i poder comptar fàcilment grans quantitats. En aquesta hipòtesi molt unida a la necessitat material, queda clar el perquè, però no s’explica el com.
Hi ha també lingüistes que estudien en quin moment els humans van començar a utilitzar paraules específiques per comptar. En aquest camp, es realitzen estudis de lingüística comparativa, comparant diferents llengües del món i elaborant estudis evolutius de proximitat o divergència de les paraules concretes que diferents poblacions humanes usem per a nomenar cada número. S’assumeix que com més similars són les paraules entre llengües llunyanes, més antigues són, ja que es conserva la similitud amb una paraula ancestral comuna. Per exemple, en totes les llengües de la branca indoeuropea, les paraules que numeren de l’1 al 5 són molt similars, molt més que els números posteriors, o que altres paraules d’ús comú. A partir d’aquestes dades es fan inferències que indiquen que aquestes paraules han romàs estables des de fa 10.000 a 100.000 anys i, per tant, indicarien que els humans sabríem comptar des de fa desenes de milers d’anys.
Fixeu-vos que, de les dades que tenim, algunes les sabem, d’altres les inferim. Sembla molt factible que els Neandertals sabessin comptar, però encara ens queda saber com i quan es va produir aquest gran salt qualitatiu. Vam aprendre a comptar per evolució natural a partir d’una base innata molt semblant a la d’altres vertebrats? Vam aprendre perquè teníem una ment amb habilitats abstractes i la necessitat ens va portar a comptar les nostres possessions? Vam aprendre per altres raons encara no conegudes? No ho sabem encara i, molt probablement, totes aquestes explicacions apliquen a diferents moments de l’evolució biològica i social de la nostra espècie. Cal investigació multidisciplinària per aportar llum a aquesta característica humana que tant ens diferencia d’altres animals, la capacitat de desenvolupar eines matemàtiques sofisticades.